ルームドクターズ　札幌

わたし大学1年生の教養科目でとった「数学」で、ヒルベルト論を聞いたと書いた。私は幼い時に変わった性質を持っていた。数学の計算が大嫌い。公式の暗記が大嫌い。★公式をせっせと暗記して、問題の数値を公式に当てはめて解いているのが数学なら、数学など科学でも何でもない・単なる労働問題ではないかと思っていた。しかしいざ試験になると、公式を全然覚えていないので、目の前の問題が解けない。その都度定義を思い、公式をやっと作り上げて問題に臨むと時間切れ、ということを繰り返していた。そこで理数系の成績がめっぽうに悪い。(理科も、公式で問題を計算する労働問題が多い。)生き馬の目を抜く競争戦なのに、文科系の高得点で理科系の低評価を補うというよやりようで生き残ってきた。★この一般教養の「数学」で、ははあこれが数学か、それなら数学も捨てたものでもあるまいと思った。この人は学生に計算を全然させなかったが、それでは評価のしようがないからと、最後の2時間だけ行列式を教え、行列式で計算問題を作って出題し、その成績で評価してしまうから悪く思わないでくれと言った。★さて、ヒルベルトのような「公理」から見直して数学を作り替えようなどという大号令を数学界にかければ、このあと20世紀に世界の数学界に起こるのは、「集団で取り組もう」という集団戦の思潮を生むのは知れ切ったこと。されば20世紀は数学の世界も組織優勢、集団優勢となろう。(そして今の21世紀は何かな。知れ切ったこと。***であろうが。)ただフェルマーの定理を証明したワイズ氏その人は、数学界の大勢とは違って、おそろしく秘密主義、孤独主義の人だったらしい。しかしその証明の手法自体は、数学界のあらゆる思潮、手法を利用しているといってよいのてはないか。★ワイズ氏による証明の過程で、日本人の「志村予想」だの、「伊達理論」だのが、重要なキーとして登場したというのも、驚きである。「志村予想」は1950年代の所産だから、私の大学生時代にだって耳にしている可能性はあるのだ。しかしその「志村予想」なるものがよもや後年、フェルマーの定理の証明に援用されることになろうとは、気が付くはずもなかった。当時の日本の本職の数学者たちにも、神ならぬ身の、知りようもなかったろう。そもそもこの志村予想なるものが楕円曲線に関する思考で、その楕円曲線が楕円とは縁もゆかりもなさそうな「モジュラー形式」なるものと「楕円曲線」の「関係」に生じる出来事を問題にするものである。★この一見まつたく関係なさそうな異なった「領域」に起こることが、他の「領域」に起こることと厳密な関係があるなぞという、20世紀中葉の数学界に起こった有名な思潮が、フェルマー定理の解決に重要な役割を果たすのである。★少し俗っぽく敷衍しよう。たとえば歴史学の場合、現実に起こる歴史過程は西洋史、東洋史、日本史にまたがって起こっているであろう。しかし西洋史、東洋史、日本史のそれぞれに相当の学識をもって通じている学者なぞというものは、現実の学者の世界には極めてありがたい(つまり、ない)。極端な場合、ある大学で専門の学会が東洋史、西洋史、日本史とほぼ同時に行われていても、それらの両方あるいはすべてに「敬意を表して」出席する「歴史」学者なぞ絶えていない。これでどうやって三つの分野にまたがる史実を正当に評価しうるのだろうか。非常に決定的な研究は、多くが異なった分野の交わった点に起こる。20世紀のこの問題の解決。集団主義。往々大学閥しか問題に対処できない。個人主義、職人主義は、往々大学閥に太刀打ちできない。(そこへゆくと、数学界は、個人間の交流が多くて、風通しの良い世界らしい。他の学問分野に比べればだが。)

サイモン・シン『フェルマーの最終定理』新潮文庫、2006年。★ピタゴラスの定理というのがある。「直角三角形において、斜辺の二乗は他の二辺の二乗の和に等しい」。数式で表すと、ｘ二乗+Ｙ二乗=ｚ二乗。これを三乗からＮ乗まで拡大した式には、「整数解はない」というのが、このフェルマーの定理という問題である。そのようなｘ、Ｙ、ｚの整数値は得られないというのだ。人類の歴史の中でこれの証明は難問とされていたが、17世紀にフランスの数学者フェルマーが、この証明ができたと言い残して死んだ。さてフェルマーはこれをどう証明したのだろうというのが数学者たちの懸案になっていた。★1993年、アメリカの数学者、アンドリュー・ワイズが、「この証明ができた」と発表した。数学界は、ワイズの証明を検討した結果、「確かに証明された」と認めた。この難しい話を、数学者でない人にも大筋が分かるように説明している本書は、たいへんに面白い本である。★驚いたことに、ワイズの証明は、数学の世界の中でお互いがあまり関連しなかった諸分野を巻き込んで行われている。また数学史上の大きな研究のうねりをことごとくというほど巻き込んで行われている。(フェルマーが300年前に、「紙の余白に行った」かもしれない証明とワイズの証明が果たして同じことかという疑いが生じるのもむべなるかな。あるいは両者はまったく質を異にする技かもしれぬ。このように考えを巡らせるのも、意義のあることだ。)★私は大学の1年で「数学」という科目を教養課程でとった。いま先生の名前を忘れ、教科書も思い出せぬ。それはヒルベルト論だった。ヒルベルトという数学者が「公理」ー「定理」という構造に疑問を建てたという話。ユークリッド幾何学を疑い、非ユークリッド幾何学の存在を主張する話。ヒルベルトはこの疑い(公理を疑い数学を再建する)を数学の全体に及ぼそうとした。これが20世紀劈頭に起こった数学史上の大事件として、本書でも大きく引き合いに出されている。ヒルベルト以来100年余、その間にヒルベルト級の大震動がいくつか数学界に起こり、21世紀を前にしてこのワイズの快挙があった。大震動はいまもこれからも起こる。(どういう方面にどういう形で、人類史上最大の震動がおこりそうかは、本書を読んでいるとよく見通せる。)★時間があればまた書く。

2019年3月28日・木曜日・曇・札幌。★マイナス1度、日中3度まで上がるよし。当方昨日の入退去で、年度末入退去は峠を越えた。北15条西3丁目2-5「ﾍﾞﾙウッド15」鉄筋コンクリート、北大生向け「妥当な価格」のアパート、北大病院まで徒歩3分、地下鉄北18条駅入り口(エレベータの位置)まで徒歩3分。年度末に退去が集中したため、いま即入居の空室が多くうまれた。月額3万2000円。しかし新入生の応募は目下ゼロ。お心当たりがあれば、至急当方に連絡されよ。★仲介店なら、常口アトム、アパマンショップ、エイブルの三店なら、当方アパートの場所と名前を言えば、わかるだろうと思う。★忙しい最中ではあったが、サイモン・シン『フェルマーの最終定理』新潮文庫、平成18年、という本にたまたま出会い(古書店で100円で買った)、これがめっぽう面白く、とうとう１日で読み切った。★私は数学者ではないから、この話がどう面白いか、精確に説明するだけの知識はない。説明しろと言われても、私なりにその「面白さ」を述べるだけだ。

2019年3月26日・火曜日・曇・札幌。★気温朝方2度、日中7度まで上がるよし。今日一日は好日だろう。明日から月末にかけて、また低温状態に戻るらしい。三寒四温とは、よくいったものだ。★麻生財務相が国会で、札幌を奥地といったとか伝えられている。この発言自体は、たいへん正直な御仁だというしかない。麻生氏によると、なんでも函館では札幌を奥地と表現することもあるんだそうだ。★「蛍の光」の三番を知っていますか。こうだ。「筑紫の極み、みちのおく。幾山遠く経つとも、その志はただひとつ。一つに尽くせ、国のため。」この「みちのおく」という日本人になじみ深い表現の意味が、時代とともに変遷してきた。古代なら、「白河」。それが「東北全体」から「青森」へ。映画の広告で「さいはての町に繰り広げられるなにやら」といったら、どこを想像するかね。新幹線が函館に来たから、青森の位置が函館に変わりでもしたのかな。新幹線がまだ札幌へは届いていないから、「札幌はまだ奥地」というのかな。それとも「網走」とか、「稚内」の事かな。いずれにせよ、「めくそがはなくそをわらう」ようなバカ話。★こういう話を聞かされると、北海道人の心に涌くのは、「北海道自治」の志を忘れるまいということだ。「独立」とは言わないでおくよ。沖縄人がいま日本政府に抗議の声をあげているとき、「独立」の一言をぐっと慎んでいる。その心を思うからだ。沖縄戦という「日本本土決戦」を実際に戦わざるを得なかった沖縄人と、そこへ派遣された北海道の部隊の死闘をいまに回顧するものである。

たとえばその最初のレクチャ1、「主語の決定」、「原則」1をみると、「ーが増えそうだ」という日本語の「ことば」に対して、「more and more 」その他の「模範構文」を示し、「最近は、英語を勉強するために海外に出かける学生が増えています。(和文英訳の題)」のような入試にも頻発しそうな例題を示して、これを英語として無理がなく、かつ受験で妥当な点がとれそうな英文で書くには、どういうことに注意するのかを具体的に説明している。「ーが増えている」をどう英文にするかが眼目だが、「最近は」、「英語を勉強するため」、「海外に出かける」にもかなりの力を入れている。★「最近に」だけでも、いろいろの表現があって、それぞれが英語としてのニュアンスや用い方が微妙に違うらしい。わたしなんぞはいきなりrecently とやつて済ましているが、these days/nowadays/recently/latelyなぞといろいろあって、recentlyしか思いつかないようでは、どこかで不覚をとるらしい。(優等生同士で競り合っているときは、この1語の選択で失う数点は、致命的かもしれない。)★「レクチャ」は下記のように約１０項目。1.主語の決定、2.時制の決定、3.目的の表現、4、論理の表現、5.動詞の決定、６.時間の表現、7.比較の表現、8。譲歩の表現、9.仮定の表現、10.修飾語句の表現。すべてを尽くすわけではないが、要領を知れば自分で工夫して拡張すればよい。日常の英会話にも生かせそうだ。★ご一緒に「研鑽」するお仲間がいれば楽しいが、どうですか、あなた。★学年でいうと、高校２年生で１年間にこれを独習でマスターできたら、優等生だが、やりようでは高校１年生でもできる。高校３年でもやって損はない。★いかかですか。当方のアイランドコーポに止宿するという「集団契約」してくださったら、「家賃２万円」だけの支出で、この学習のお手伝いをしますよ(という、世にも変わった入居促進広告)。(北大に近いところに住みたければ、ただいまなら北大医学部徒歩数分の部屋が月たった2万9000円の部屋代で紹介できる。ﾍﾞﾙウッド15という。夏季中だけでもこういうところに住んだらどうか。)★なに、当ルームドクターズは、実は会社の設立定款で、「海外通信教育受講の学習補佐」をうたっているのです。以前夕張市長が夕張でなにやら英語学習の「新機軸」をうちだしたときに、「もし夕張大学ができら、こういうことも考えませんか」とこの「お知らせ」で書いた。もし元夕張市長がひょっとして北海道知事になったら(なに石川さんがなっても同じことだが)、新北海道大学を作りませんか。 ね